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2024-05-01から1ヶ月間の記事一覧

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【2次関数の決定】軸を求めずにa,b,cの符号を決める(bは微分係数f'(0))

◎問題 2次関数 が次のような図になっているとき , , の符号を求めなさい 解答 aの符号 cの符号 bの符号 それぞれの符号の考え方 aの符号の考え方 cの符号の考え方 bの符号の考え方 2次関数の接線の方程式 さいごに 解答 aの符号 下に凸のグラフで…

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【絶対値記号の外し方】場合分けで大切なのは「中身が0以上かどうか」

◎問題 次の式の絶対値記号を外しなさい (1) |x| (2) |x-2| (3) |3x+5| 解答(1) |x| 解答(2) |x-2| よくある誤答 正しい考え方 解答(3) |3x+5| 解答(1) |x| は のとき のとき 解答(2) |x-2| よくある誤答 は のとき のとき この考え方は「0以上かどうか」に…

【メネラウスの定理】どの三角形と直線に注目すればいいかを解説します

◎問題 CQ:QAを求めなさい 解)CQ:QA どの三角形と直線に注目すればいいの? メネラウスの定理の考え方は「頂点→分点→頂点→分点→頂点→分点→頂点」 頂点と分点を書いてみる 解)CQ:QA △ABCと直線RPについて,メネラウスの定理を用いると から よって, どの三…

【整式の割り算】あまり(ax^2+bx+c)をさらに割るって…なんだ??

◎問題 P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときのあまりが 7x P(x)を(x-3)で割ったときのあまりが 1 であるとき, P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりを求めなさい この問題の解答 数字から考える「余りをさらに割る」 235の中には40が何個入っているか 235÷12…

【整式の割り算】P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりの求め方2パターン

◎問題 P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときのあまりが 7x P(x)を(x-3)で割ったときのあまりが 1 であるとき, P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりを求めなさい 解答1.剰余の定理を使った解法 解答2.余りをさらに割る解法 さいごに 解答1.剰余の定理…

負の数の整数部分と小数部分の考え方について解説します

◎問題 -2.34 の整数部分と小数部分を求めなさい 答えは2つある 答)その1 答)その2(こちらの答えが一般的) 負の数の整数部分と小数部分の考え方 まずは正の数で考える 数直線上で考えてみる 負の数の整数部分を数直線で考える -2.34の小数部分は0.34で…

【数学パズル】確率の難問「モンティーホール問題」は枚数を増やして考えると分かりやすい

◎問題 同じ模様のカードが3枚あり,その中の1枚は裏面に当たりと書かれています この3枚の中から1枚のカードを選んだとき,カードの裏側を確認する前に 選ばなかった2枚のうちハズレである1枚が取り除かれ,カードを選び直すかどうかを聞かれます この…

お金を貰えるのに断る?損得よりも感情を優先する心理「最後通牒ゲーム」

経済学では有名な「最後通牒ゲーム」 自分が利益を得られる場面でも,不公平を受け入れることはできないことがこの実験からわかるようです 最後通牒ゲームとは ゲームのルール 実験の結果 この実験からわかること さいごに 最後通牒ゲームとは ゲームのルー…