気ままな数学ノート

「調べても分からない」に寄り添う

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個数を数えるときの+1ってなんだ?

◎問題 6から10までに数はいくつあるか 誤答と正解 誤答 から, 個 正解1 の 個 正解2 から 個 なぜ10-6ではダメなのか の計算を数字を書いて考えると この計算では, から までの個数が 個という意味になってしまい が含まれていないためダメですね…

【三角関数の合成】sinθの前がx座標,cosθの前がy座標となる理由を解説します

◎問題 を の形にしなさい この問題を解くときに と座標を書き と を求めますが 「sinθの前がx座標,cosθの前がy座標」となることに違和感を感じたことがあるのではないでしょうか その理由は での三角関数の合成が,「加法定理の逆であるから」です 三角関数…

【判別式】D/4はxの係数が偶数のときに使う

◎問題 次の2次方程式の解の個数を求めなさい (1) (2) 解答1) 判別式Dを使う 判別式D/4を使う 解答2) 判別式Dを使う 判別式D/4を使う さいごに 解答1) 判別式Dを使う の判別式をDとすると よって, から実数解の個数は2つ 判別式D/4を使う の判別式をDとす…

【不等式】不等号の向きが逆になるのはどんなとき?

不等式を解くときに不等号の向きが逆になるのはどんなときなのか 結論は「xの係数が ー マイナスのとき」です ◎問題 次の不等式を解きなさい (1) (2) (3) (4) (5) (6) 不等式の四則計算(+-×÷)の具体例 解答(1) 3x>6 解答(2) 3x>-6 解答(3) -3x>6 解答(4)…

絶対値が2つある式の解き方と,場合分けが3通りである理由も解説します

この記事を読むと,絶対値が2つの場合分けを数直線でイメージできるようになります。また、場合分けが4パターンにならない理由も解説しています

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