個数を数えるときの＋１はどこから出てきたのか？を解説します

三角関数の合成でsinθの前をx座標として考えるのはなぜ？なのかを解説します

知っていると計算スピードが早くなる！判別式D/4の使い方を分かりやすく解説します。

不等式の計算で、どんなときに不等号の向きが変わるのか？を解説します

この記事を読むと，絶対値が２つの場合分けを数直線でイメージできるようになります。また、場合分けが４パターンにならない理由も解説しています

微分を使うことで「２次関数の符号の決定」がラクになる方法を紹介します

絶対値記号を外すときの場合分けの方法が分かるようになります

メネラウスの定理を使うときに、どの順番で点と直線を使うのかを解説します

◎問題 P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときのあまりが 7x P(x)を(x-3)で割ったときのあまりが 1 であるとき， P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりを求めなさい この問題の解答 数字から考える「余りをさらに割る」 235の中には40が何個入っているか 235÷12…

◎問題 P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときのあまりが 7x P(x)を(x-3)で割ったときのあまりが 1 であるとき， P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりを求めなさい 解答１．剰余の定理を使った解法 解答２．余りをさらに割る解法 さいごに 解答１．剰余の定理…

◎問題 -2.34 の整数部分と小数部分を求めなさい 答えは２つある 答）その１ 答）その２（こちらの答えが一般的） 負の数の整数部分と小数部分の考え方 まずは正の数で考える 数直線上で考えてみる 負の数の整数部分を数直線で考える -2.34の小数部分は0.34で…

条件付き確率などは一切使わず、モンティーホール問題を分かりやすく解説してみました。

ゲームを例にして「４次元の世界はどうなっているのか？」を解説します

数学的帰納法を使った証明をドミノ倒しで考える方法を紹介します

◎問題 次の値を簡単にしなさい (1) (2) 問題の答え １） ２） どちらも答えは５になります ポイントは「中身をプラスにする」 ここでのポイントは 「 は ◯ がマイナスでも，プラスにしてルートを外す」ことです つまり， 「中身がマイナスでもプラスでも，必…

不等式を解くときの場合分けで注意すべき３点 １．係数がプラス のとき ２．係数が 0 のとき ３．係数がマイナス のとき について解説します ◎問題 不等式 を解きなさい １．係数がプラスのとき ２．係数が 0 のとき（ a = 0 ） ３．係数がマイナスのとき さ…

PやCを使わずに解ける最短経路問題の解き方を紹介します

外分点を右か左のどちらに取ればいいのか？が解決できるようになります

10の△乗の形から、何桁の数なのかを考える方法を紹介します

解と係数の関係をど忘れしてしまったときの考え方を紹介します

対数の計算で出てくる この式ではなぜ片方だけが ≦ で表せるのかを解説します 数字を使って考える どちらも ＜ で表すときもある まとめ 数字を使って考える 2 桁の整数は 10 から 99 まで（ 10 以上 100 未満） 3 桁の整数は 100 から 999 まで（ 100 以上 …

確率分布で平均や分散を求めるときに，長い式やΣが出てきて困ったことはありませんか??今回は，平均E(X)，分散V(X)，標準偏差σ(X)を表から求める方法を６つの手順で紹介します ◎問題 １個のさいころを投げて，出た目をＸとするときＸの平均E(X)，分散V(X)，…

確率分布ってなんだ？ 確率分布とは…「確率変数Ｘがとる値ごとの確率を表したもの」のことで簡単に言ってしまえば「Ｘとそれが起こる確率」を表にしたものですさっそくですが具体例をもとに考えてみましょう ◎問題 次の確率変数Ｘの確率分布を求めなさい(1)…

原因の確率を求めるときに出てくるP□(◯)のかけ算がどのように出てきたのかを分かりやすく解説します

「重解のとき x=-b/2a であるから...」の考え方と使い方を紹介します。

複素数iには大きさがないことを分かりやすく解説します

最初はなんとなく理解できていたはずが，いつの間にか訳が分からなくなってしまう Ｐ と Ｃ 今回はそんな nPr と nCr の使い分けについて紹介します この記事の目次 nPr の考え方 〈パターン１〉樹形図で考える 〈パターン２〉マス目で考える nCr の考え方 …

nCrの公式が成り立つことを具体例を用いて分かりやすく解説します

今回は記述式回答で注意してほしい群数列の解き方を紹介します。 ◎問題 ４で割ると１あまる数列を １｜５，９｜１３，１７，２１｜２５，・・・ のように第ｎ群がｎ個の数を含むように分けるとき 第ｎ群の最初の数を求めよ。 群数列の解き方 4 で割ると 1 余…

2021年の入試でよく使われたであろう 2021 一見すると素数のように感じますが... 2021は２乗ー２乗で表せる?? modで考える、15で割った余り （例）mod を数字で考える 2021 で考える 2021=43×47 を使う 近年の数字の素因数分解（参考） 2021は２乗ー２乗で表…