気ままな数学ノート

「調べても分からない」に寄り添う

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【対数log】桁数の≦と<ってどっちを使うべき?

対数の計算で出てくる

 10^3\leq{n}\lt10^4

この式ではなぜ片方だけが ≦ で表せるのかを解説します

数字を使って考える

  2 桁の整数は 10 から 99 まで( 10 以上 100 未満)

  3 桁の整数は 100 から 999 まで( 100 以上 1000 未満)

これを 10^□ の形で表すと

  2 桁の数 n10\leq{n}\lt10^2

  3 桁の数 m10^2\leq{m}\lt10^3

と表すことができますね。

10\leq{n}\lt10^2 とするのは、
  2 桁の数n10 かもしれないから

どちらも < で表すときもある

例えば、 23 という数は

  10 よりも大きい数である事がわかっているので

 10\leq{23}\lt100 と表しても構いません。

ただし、大きさのわからない数(nなど)は

 10^□\leq{n}\lt10^{□+1}

 と表すのが正しい書き方になりますね

まとめ

大きさが分かっている数であれば \leq{n}\lt

大きさのわからない数(n など)は \leq{n}\lt 

と表せると考えるといいのではないでしょうか。