気ままな数学ノート

「調べても分からない」に寄り添う

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個数を数えるときの+1(プラス1)ってなんだ?

◎問題

6から10までに数はいくつあるか

誤答と正解

誤答

10-6=4 から, 4

正解1

6,7,8,9,105

正解2

10-6+1=5 から 5

なぜ10-6ではダメなのか

10-6=4 の計算を数字を書いて考えると

この計算では,7 から 10 までの個数が 4 個という意味になってしまい

6 が含まれていないためダメですね

最後に+1をする理由

上の計算から 10-6 では 6 自身も引いて計算しているので,

個数を数えるときには最後に 61 個分を足して

  10-6+1=5

これが +1 の正体でした

さいごに

今回のように数の個数を数えるときには,小さな数字で確認してから考えると分かりやすいですね。

この考えを知っていれば,n から 2n までの間にある数の個数を求めることもできるようになります。