◎問題 P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときのあまりが 7x P(x)を(x-3)で割ったときのあまりが 1 であるとき， P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりを求めなさい この問題の解答 数字から考える「余りをさらに割る」 235の中には40が何個入っているか 235÷12…

◎問題 P(x)を(x-1)(x+2)で割ったときのあまりが 7x P(x)を(x-3)で割ったときのあまりが 1 であるとき， P(x)を(x-1)(x+2)(x-3)で割ったときのあまりを求めなさい 解答１．剰余の定理を使った解法 解答２．余りをさらに割る解法 さいごに 解答１．剰余の定理…

◎問題 -2.34 の整数部分と小数部分を求めなさい 答えは２つある 答）その１ 答）その２（こちらの答えが一般的） 負の数の整数部分と小数部分の考え方 まずは正の数で考える 数直線上で考えてみる 負の数の整数部分を数直線で考える -2.34の小数部分は0.34で…

◎問題 同じ模様のカードが３枚あり，その中の１枚は裏面に当たりと書かれています この３枚の中から１枚のカードを選んだとき，カードの裏側を確認する前に 選ばなかった２枚のうちハズレである１枚が取り除かれ，カードを選び直すかどうかを聞かれます この…

経済学では有名な「最後通牒ゲーム」 自分が利益を得られる場面でも，不公平を受け入れることはできないことがこの実験からわかるようです 最後通牒ゲームとは ゲームのルール 実験の結果 この実験からわかること さいごに 最後通牒ゲームとは ゲームのルー…

０次元は点，１次元は直線，２次元は平面，３次元は立体 では，４次元はどうなっているのでしょうか？ 残念ながら，私達が４次元を見ることはできません しかし，４次元がどうなっているのかを想像することはできるようです 今回はスーパーマリオのゲームか…

数学の証明で使われる「数学的帰納法」 なぜこの方法で証明ができるのか，なかなか納得がいかない人も多いのではないでしょうか 今回は有名な「ドミノ倒し」を使って数学的帰納法を考えてみます ◎問題 永遠に続いているドミノ倒しがありますこのドミノがすべ…

◎問題 次の値を簡単にしなさい (1) (2) 問題の答え １） ２） どちらも答えは５になります ポイントは「中身をプラスにする」 ここでのポイントは 「 は ◯ がマイナスでも，プラスにしてルートを外す」ことです つまり， 「中身がマイナスでもプラスでも，必…

不等式を解くときの場合分けで注意すべき３点 １．係数がプラス のとき ２．係数が 0 のとき ３．係数がマイナス のとき について解説します ◎問題 不等式 を解きなさい １．係数がプラスのとき ２．係数が 0 のとき（ a = 0 ） ３．係数がマイナスのとき さ…

◎問題 上の図において、次のような経路は何通りあるか答えなさい。 (1) AからBまでの最短経路 (2) AからBまでの最短経路でCを必ず通る経路 (3) AからBまでの最短経路でCを通らない経路 1) AからBまでの最短経路 手順１．端に１を書いていく 手順２．数を足し…

線分ABを外分するとき，左側と右側のどちらに点を取ればいいのか分からなくなったときの方法を紹介します 1）ＡＢを 1 : 2 に内分する点Ｐ 2）ＡＢを 2 : 5 に外分する点Ｑ 「適当に書いてみる」が大切 3）ＡＢを 5 : 2 に外分する点Ｒ 4）ＢＡを 2 : 5 に外…

どの数字に注目すればいいのか混乱しがちなこの問題 は◯桁の数、小数第◯位の考え方について解説します ｎは〇桁の数である 簡単な数で確かめる ｎについて考える ｎは小数第◯位で初めて0以外の数が現れる 簡単な数で考える ｎで考える まとめ ｎは〇桁の数で…

2 次方程式解と係数の関係は 3 次方程式の解と係数の関係は これらの公式を忘れてしまったときに思い出す方法を紹介します パターン１．因数分解の形から考える メモ． 3 次方程式の解と係数の関係 パターン２．解の公式を使う まとめ パターン１．因数分解…

対数の計算で出てくる この式ではなぜ片方だけが ≦ で表せるのかを解説します 数字を使って考える どちらも ＜ で表すときもある まとめ 数字を使って考える 2 桁の整数は 10 から 99 まで（ 10 以上 100 未満） 3 桁の整数は 100 から 999 まで（ 100 以上 …

確率分布で平均や分散を求めるときに，長い式やΣが出てきて困ったことはありませんか??今回は，平均E(X)，分散V(X)，標準偏差σ(X)を表から求める方法を６つの手順で紹介します ◎問題 １個のさいころを投げて，出た目をＸとするときＸの平均E(X)，分散V(X)，…

確率分布ってなんだ？ 確率分布とは…「確率変数Ｘがとる値ごとの確率を表したもの」のことで簡単に言ってしまえば「Ｘとそれが起こる確率」を表にしたものですさっそくですが具体例をもとに考えてみましょう ◎問題 次の確率変数Ｘの確率分布を求めなさい(1)…

この記事では，条件付き確率で出てくる を表を書くことで，簡単に分かるようになります。 表から一瞬で答えを出す方法 (1)の解答 (2)の解答 Ｐ□(〇)の数式を使って考える方法 (1)「それが不良品である確率を求めなさい。」の解答 (2)「不良品であったとき、…